chent en un point se coupent en outre suivant une courbe plane, il ne suffit pas qu’elles aient en ce point un simple contact, mais qu’il faut que le contact qui existe entre elles soit un contact du second ordre.
Comme ceci n’intéresse que nous, nous y attachons assez peu d’importance ; mais il est d’autres rectifications qui nous tiennent beaucoup plus au cœur, parce qu’elles intéressent M. Chasles, à qui nous avons fait dire, en divers endroits, des choses qu’il n’avait pas dites et qui ne sont point parfaitement exactes.
D’abord, dans le xviii.e volume, pag. 317, ce qui suit le 4.o doit être lu ainsi :
À ces principes on pourra joindre encore les suivans qui, au surplus, ne sont point nécessaires pour la première solution du problème et dont la seconde n’exige que l’application du dernier :
1.o Le pôle d’une droite, par rapport à un point directeur, est ce point lui-même.
2.o La polaire dun point, par rapport à un point directeur considéré comme conique infiniment petite, est le conjugué du diamètre qui contient l’autre point.
3.o La polaire d’un point, par rapport à une droite directrice, est une parallèle à cette droite située du côté opposé, à la même distance où en est le point.
4.o Le pôle d’une parallèle à une droite directrice est un quelconque des points d’une parallèle à cette même directrice située à la même distance du côté opposé.
Dans le même mémoire, pag. 319, ligne 16, il faut remplacer la conjonction et par le pronom relatif qui.
Dans le dernier mémoire du xix.e volume, pag. 66, le verbe couperont doit être remplacé par le verbe toucheront.
Le n.o 24, pag. 82, doit être lu comme il suit :
24. Une surface directrice du second ordre et une autre surface du même ordre étant données dans l’espace ;
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Si l’on conçoit un angle triè- |
Si l’on conçoit un triangle va- |
