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$t={\frac {T}{2\varpi }}\left\{\operatorname {Arc} .\left[\operatorname {Cos} .=\left(\operatorname {Cos} .\alpha -{\frac {2\varpi }{T}}.{\frac {V}{g}}\right)\right]-\alpha \right\}.$

Ces époques seront aussi évidemment celles des maxima et minima de la distance $r$ ; mais, pour que ces époques soient réelles, encore faudra-t-il que

$\operatorname {Cos} .\alpha -{\frac {2\varpi }{T}}.{\frac {V}{g}}$

soit compris entre $+1$ et $-1,$ ou, ce qui revient au même, que $V$ soit compris entre les deux limites

$\pm {\frac {gT}{2\varpi }}(1\mp \operatorname {Cos} .\alpha ).$

Quant aux époques des maxima et des minima de la vîtesse $v$, elles seront les mêmes que celles pour lesquelles on aura ${\frac {\operatorname {d} v}{\operatorname {d} t}}={\frac {\operatorname {d} ^{2}r}{\operatorname {d} t^{2}}}=0$ ; c’est-à-dire, comme nous l’avons vu ci-dessus ; celles où on aura

$\alpha +2\varpi {\frac {t}{T}}=n\varpi \,;$

ce qui donnera (2)

$v=\left(V-{\frac {gT}{2\varpi }}\operatorname {Cos} .\alpha \right)\pm {\frac {gT}{2\varpi }}=V\pm {\frac {gT}{2\varpi }}\left(1\mp \operatorname {Cos} .\alpha \right).$

On voit par là que, si $V$ est positif, il y aura toujours des époques où le centre de la sphère mobile ira en s’éloignent du centre du mouvement dans le sens de $V,$ et il en sera même toujours ainsi, si l’on a

$V>{\frac {gT}{2\varpi }}\left(1+\operatorname {Cos} .\alpha \right).$