« Mon congé est expiré de la fin d’octobre, et j’ai reçu une lettre de mon ingénieur en chef qui m’oblige à partir pour Rennes, ma nouvelle résidence. Je vais cependant rester encore quelques jours à Matthieu pour faire ces expériences. Je vous prie de m’adresser toujours vos lettres ici jusqu’à ce que j’aie l’honneur de vous écrire de Rennes.
« Je suis avec la plus haute considération, Monsieur, votre très-humble et très-obéissant serviteur.
On voit par cette lettre que la proposition d’une collaboration vient de Fresnel ; elle fut acceptée par M. Arago. Dans le tome Ier des Annales de chimie et de physique, ce dernier exposa le résultat des premières expériences qu’ils firent ensemble pour mesurer l’influence exercée sur les bandes diffractées par des lames de diverses épaisseurs. La théorie de Fresnel rendait compte dès cette époque de la découverte faite par M. Arago de la disparition des bandes intérieures de l’ombre par l’interposition d’un verre diaphane dans un seul des faisceaux lumineux qui s’interfèrent. J’ai inséré les deux notes qui expliquent ces faits dans le tome VII des Œuvres, pages 99 et 432.
Dès 1816 les deux physiciens se lièrent d’une étroite amitié, ainsi que le témoigne leur correspondance. M. Arago s’expliqua nettement devant tous les savants influents sur la haute valeur des travaux d’un ingénieur qu’il ne fallait pas laisser plus longtemps se consumer dans d’obscures et astreignantes fonctions ; il finit par
