Page:Arago - Œuvres complètes de François Arago, secrétaire perpétuel de l’académie des sciences, tome 2.djvu/459

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fondent, sont rectangulaires entre elles ; ces directions peuvent être suivies dans toute l’étendue d’une surface quelconque. Monge les appela les lignes de courbure.

On peut appliquer à ces lignes de courbure de Monge toutes les considérations auxquelles j’ai eu recours pour faire ressortir la beauté du travail d’Euler. Notre confrère a donc eu le très-rare privilége d’attacher son nom à la découverte d’une des propriétés primordiales des espaces terminés par des surfaces quelconques, avec la seule limitation que ces surfaces soient susceptibles d’une définition rigoureuse.

Dans une des leçons, non obligatoires, de l’ancienne École polytechnique ; dans une de ces leçons, aujourd’hui supprimées, qui étaient destinées à développer le goût des sciences chez les premiers élèves, Monge appliqua sa théorie des lignes de courbure à l’ellipsoïde. Plusieurs professeurs s’étaient empressés d’aller écouter leur confrère : ils se donnaient alors les uns les autres de ces marques de déférence. À l’issue de la séance, Monge fut entouré et comblé de félicitations. Celles qui sortirent de la bouche de Lagrange nous ont été conservées : «Vous venez, mon cher confrère, d’exposer des choses très-élégantes ; je voudrais les avoir faites. »

Monge avouait que jamais compliment n’alla plus droit à son cœur.

Je demande à l’assemblée la permission de lui présenter encore quelques considérations générales, très courtes, sur un troisième travail qui forme aussi un des points culminants de la carrière scientifique de Monge.

Lorsque Descartes eut réalisé l’application de l’analyse