ce plan, l’autre tout entier au-dessous. Leurs faces sont semblables et de même longueur ; en outre, elles se correspondent exactement quant aux inclinaisons rapportées à la base commune. Pour dire la même chose en moins de mots, l’un des deux polyèdres étant considéré comme un objet, l’autre serait son image réfléchie sur le plan de la base commune, si ce plan était un miroir.
Le Mémoire d’Ampère a pour but de démontrer l’égalité de ces deux polyèdres, et l’on peut affirmer que ce point de la science géométrique ne laisse, plus rien à désirer.
En 1803, M. Ampère adressait à l’Institut un travail très-élégant, qui n’a vu le jour que beaucoup plus tard (en 1808), intitulé : Mémoire sur les avantages qu’on peut retirer, dans la théorie des courbes, de la considération des paraboles osculatrices.
Nous trouvons un Mémoire d’Ampère, à la date du 26 floréal an ii. Il a été imprimé dans le tome Ier du recueil des savants étrangers de l’Académie des sciences. Voici son titre : Recherches sur l’application des formules générales du calcul des variations aux problèmes de la mécanique.
Les formules générales de l’équilibre, données par l’immortel auteur de la Mécanique analytique, ont une forme analogue à celle des équations que le calcul des variations fournit pour la détermination des maxima et des minima des formules intégrales. Ampère crut que cette similitude de forme, déjà remarquée par Lagrange, lui donnerait les moyens d’éviter, dans la solution des questions de statique, les fastidieuses intégrations par parties. L’analogie ne se trouva pas aussi complète qu’on
