Qu’on le remarque bien, nous n’avons obtenu qu’une limite en deçà de laquelle les étoiles observées ne sont pas situées ; leurs distances réelles pourraient évidemment être des milliers ou des milliards de fois plus grandes que la limite assignée.
Nous nous sommes placés, quant à la fixation de cette limite, dans une condition très-défavorable, en prenant pour repères des étoiles séparées l’une de l’autre par un si petit nombre de secondes. Choisissons maintenant à Stockholm deux étoiles situées dans la région du nord, distantes cette fois l’une de l’autre de 40 000″, transportons-nous ensuite dans une seconde station méridionale, où nous serons plus éloignés de ces mêmes étoiles de 1 000 lieues. Si ces 1 000 lieues forment la 40 000e partie de la distance rectiligne primitive, l’angle compris entre les rayons visuels, aboutissant aux deux astres, sera plus petit dans la seconde station que dans la première de, l’angle sera de 39 999″ ; or, il est de 40 000″, sauf une petite fraction que les instruments ne permettent ni d’apprécier ni de voir ; donc la distance rectiligne de ces deux étoiles à Stockholm dépasse l’évaluation qui nous avait conduit à une diminution de distance angulaire de 1″, c’est-à-dire que 1 000 lieues sont inférieures à la 40 000e partie de la distance rectiligne des étoiles observées à Stockholm, en d’autres termes, que cette distance surpasse 40 000 fois 1 000 lieues, ou 40 000 000 de lieues.
Nous ne pousserons pas plus loin ces calculs, car nous nous étions ici proposé de montrer comment les premières notions du mouvement diurne conduisent mathé-
