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Herschel avait trouvé tant de difficultés, non-seulement à observer, mais, qui plus est, à apercevoir ces astres presque invisibles ; il lui était si souvent arrivé de prendre pour des satellites de très-petites étoiles situées accidentellement dans le voisinage de la planète, qu’il n’osait presque pas, à la date de son second Mémoire, aborder encore la question de la durée des révolutions périodiques. Pour satisfaire néanmoins la curiosité des astronomes, il présenta les résultats suivants :
| Durée de la révolution. |
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| 1er satellite. | 5j 21h 25m | 
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Déduite, par la troisième loi de Kepler, de la révolution déjà trouvée du quatrième, et de la supposition que le rayon de l’orbite de ce premier satellite sous-tend un angle de 25″,5. |
| 2e satellite. | 8j 3/4....... |
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Déterminée en 1787. |
| 3e satellite. | 10j 23h 4m |
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Déduite de l’hypothèse que ce satellite est juste au milieu de l’intervalle compris entre le deuxième et le quatrième, ou que sa distance au centre de la planète est égale à 38″,6. |
| 4e satellite. | 13j 1/2....... |
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Déterminée en 1787. |
| 5e satellite. | 38j 1h 49m |
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Déduite d’une observation de distance qui plaçait ce cinquième satellite deux fois plus loin de la planète que le quatrième. |
| 6e satellite. | 107j 16h 40m au moins. |
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Déduite d’une observation d’où il résultait que ce sixième satellite était au moins quatre fois aussi éloigné de la planète que le quatrième. |
Ces résultats sont assez peu satisfaisants, et néanmoins ils ont encore une apparence d’exactitude usurpée, car il n’est pas légitime de donner jusqu’à la précision des minutes, des nombres calculés, à la détermination des-
