par D[1]. Ce que BF tout entier[2] est à F, que E, qui est dans le même rapport, le soit à D. Ainsi E fera mouvoir BF dans le temps C. Ainsi le fini et l’infini causeront le changement dans un temps égal. Or, c’est ce qui est impossible, puisqu’on a admis que le plus grand corps produirait le même mouvement dans un temps moindre. Mais, quel que soit le temps[3] qu’on pourrait prendre, il fera toujours le même effet, de sorte qu’il n’y aura pas réellement de temps dans lequel l’infini puisse donner le mouvement au fini[4]. Il n’est donc pas possible[5] qu’il y ait de mouvement, soit produit soit reçu, dans un temps infini ; car l’infini n’a pas de bornes[6], tandis que l’action, ainsi que la passion, en ont une[7].
§ 11. Il n’est pas non plus possible[8] que l’infini éprouve aucune modification quelconque[9] de la part de l’infini. Soit A infini, et B infini aussi ; soit le temps dans lequel B est
- ↑ J’ai ajouté cette espèce de glose, d’après le commentaire de Simplicius.
- ↑ J’ai donné la traduction exacte du texte ; mais il ne se comprend pas bien ; et l’on ne voit pas en quoi la réunion de B et de F en une seule quantité peut servir à la démonstration. F est à B comme la force E, qui meut F, est à la force D, qui meut B. Or, D qui est fini, meut B, qui l’est également, dans le temps C, où l’infini A est supposé mouvoir aussi le fini B. Donc le fini et l’infini auront donné le même mouvement dans un même temps C ; ce qui est manifestement impossible.
- ↑ J’ai paraphrasé le texte, en lui donnant le sens qu’indique le commentaire de Simplicius.
- ↑ L’original est beaucoup moins précis.
- ↑ Résumé des trois §§ précédents. L’infini, ne peut avoir ce rapport avec le fini, qu’il lui donne ou qu’il en reçoive le mouvement.
- ↑ C’est une sorte de tautologie.
- ↑ Cette théorie est bien vague, et ces généralités demanderaient à être éclaircies, quoiqu’elles ne soient pas fausses.
- ↑ Voir plus haut, § 8.
- ↑ Parce qu’il y aurait alors plusieurs infinis, ce qui est contradictoire ». — E n’est qu’une partie de l’infini, sous-entendu, B.
suppose toujours D, moins fort ou plus petit que B.
