de l’esprit ? Comment la fractionnerait-on tout en la déclarant une, si on ne la considérait implicitement comme un objet étendu, un dans l’intuition, multiple dans l’espace ? Vous ne tirerez jamais d’une idée par vous construite ce que vous n’y aurez point mis, et si l’unité avec laquelle vous composez votre nombre est l’unité d’un acte, et non d’un objet, aucun effort d’analyse n’en fera sortir autre chose, que l’unité pure ou simple. Sans doute, quand vous égalez le nombre 3 à la somme 1 + 1 + 1, rien ne vous empêche de tenir pour indivisibles les unités qui le composent : mais c’est que vous n’utilisez point la multiplicité dont chacune de ces unités est grosse. Il est d’ailleurs probable que le nombre 3 se présente d’abord sous cette forme simple à notre esprit, parce que nous songerons plutôt à la manière dont nous l’avons obtenu qu’à l’usage que nous en pourrions faire. Mais nous ne tardons pas à nous apercevoir que, si toute multiplication implique la possibilité de traiter un nombre quelconque comme une unité provisoire qui s’ajoutera à elle-même, inversement les unités à leur tour sont de véritables nombres, aussi grands qu’on voudra, mais que l’on considère comme provisoirement indécomposables pour les composer entre eux. Or, par cela même que l’on admet la possibilité de diviser l’unité en autant de parties que l’on voudra, on la tient pour étendue.
Il ne faudrait pas se faire illusion, en effet, sur la discontinuité du nombre. On ne saurait contester que la formation ou construction d’un nombre implique la discontinuité. En d’autres termes, ainsi que nous le disions plus haut, chacune des unités avec lesquelles je forme le nombre trois paraît constituer un indivisible pendant que j’opère sur elle, et je passe sans transition de celle qui précède à celle qui suit. Que si maintenant je construis le même nombre avec des demis, des quarts, des unités quelconques, ces unités constitueront encore, en tant qu’
