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comme un objet indépendant par rapport à tout appareil optique ultérieur.

Mais si nous plaçons un écran dans un plan de front compris entre les images extrêmes, nous recevons simultanément les rayons qui correspondent à toutes ces images ; d’où une teinte centrale voisine du blanc et une irisation sur les bords.

2^o. — En définitive, prenons comme objet un trou circulaire éclairé par de la lumière blanche. À l’aide d’un oculaire positif (loupe) regardons les plans de front successifs de l’espace image, à commencer par les plus éloignés de la lentille.

Un premier plan de front $\mathrm {A} '_{\rm {n}}r$ nous montrera une image passablement nette et très légèrement rougeâtre, bordée d’un anneau irisé franchement violet sur son bord. Rapprochons encore l’oculaire de la lentille : dans un second plan de front $\mathrm {A} '_{\rm {v}}v$, nous trouverons une image passablement nette et très légèrement violacée, bordée d’un anneau irisé franchement rouge sur son bord. Ces apparences caractérisent les lentilles convergentes non achromatisées, ou les lentilles de crown insuffisamment achromatisées par une lentille concave de flint.

Si, comme nous verrons la chose possible, nous achromatisons à l’excès, les phénomènes sont inverses : l’image bordée d’un anneau violet est plus proche de la lentille que l’image bordée d’un anneau rouge.

Si l’achromatisme est correct, l’irisation est négligeable : pour un certain plan de front, nous obtenons une image nette et blanche.

3^o. — Prenons comme objet un point lumineux à la distance D d’une lentille d’ouverture O. L’image violette extrême se fait à la distance x de la lentille, l’image rouge extrême à la distance y > x. D’où deux cônes ayant pour base commune la lentille. Ils se coupent suivant un cercle de diamètre Α (cercle de moindre aberration chromatique).

Calculons Δ. Soient x′ et y′ les distances du cercle aux foyers extrêmes, distances prises en valeurs absolues. On a :

${\frac {\Delta }{\mathrm {O} }}={\frac {x'}{x}}={\frac {y'}{y}}={\frac {x'+y'}{x+y}}$.

Soient $f$ et Ψ les distances focales relatives aux radiations extrêmes.

$x={\frac {\mathrm {D} f}{\mathrm {D} -f}}$,    $y={\frac {\mathrm {D} \left(f+\psi \right)}{\mathrm {D} -f-\psi }}$,

$x'+y'=y\rightarrow x={\frac {\mathrm {D} ^{2}\psi }{\left(\mathrm {D} -f\right)^{2}}}$,

{{Gauche|en négligeant Ψ devant $\mathrm {D} -f$. À la même approximation :

$\Delta ={\frac {\mathrm {O} }{2}}{\frac {\psi }{f}}{\frac {\mathrm {D} }{\mathrm {D} -f}}={\frac {\mathrm {O} }{2v}}{\frac {\mathrm {D} }{\mathrm {D} -f}}$.