Ce n’est point, toutefois, en s’attachant à une phalange particulière de savants, si brillante soit-elle, qu’il convient de commencer l’enquête générale dont nous avons plus haut indiqué l’objet. C’est en effet tout le cycle des productions scientifiques qu’il sera nécessaire de passer en revue si l’on veut dégager les conceptions fondamentales qui ont présidé à la constitution et au développement des sciences. On devra donc négliger provisoirement les diverses nuances et oppositions de détail dues aux personnalités différentes des hommes et des nations pour s’en tenir strictement aux grandes lignes. Sur quelles questions sera-t-on dès lors conduit à fixer spécialement son attention ?
Afin de pouvoir entrer dans quelques détails, nous limiterons dorénavant nos remarques aux sciences mathématiques, sans d’ailleurs perdre de vue que ce que nous dirons des Mathématiques sera vrai aussi probablement de la partie théorique des autres sciences.
L’histoire dont nous cherchons à esquisser le plan fera peu de cas, nous l’avons dit, des découvertes isolées, détachées de leur milieu : elle se proposera comme but principal d’étudier les grands courants de la pensée mathématique, en assignant à chaque fait la place qui lui revient, non pas dans la science telle qu’elle existe aujourd’hui, mais bien dans la science des savants qui ont spécialement étudié ce fait et qui lui ont attribué un rôle important.
Ainsi, le premier problème qui se posera à propos
