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chaleur du soleil pendant cette première période de 7 083 ans 11/15. Et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est au prolongement du refroidissement, on aura 25 : 3 217/361/50 : : 7 083 ans 11/15 : 296 jours. Ainsi le prolongement du refroidissement du satellite, par la chaleur du soleil, n’a été que de 296 jours pendant cette première période de 7 083 ans 11/15.

Mais la chaleur de Saturne, qui dans le temps de l’incandescence, était 25, avait diminué, au bout de la période de 7 083 ans 11/15, de 25 à 23 41/65 ; et comme ce satellite est éloigné de Saturne de 120 mille lieues, et qu’il est distant du soleil de 313 millions 500 mille lieues, il en résulte que la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite, aurait été comme le carré de 313 500 000 est au carré de 120 000, si la surface que présente Saturne à ce satellite était égale à la surface que lui présente le soleil ; mais la surface de Saturne n’étant dans le réel que 90 1/4/11449 de celle du soleil, paraît néanmoins à ce satellite plus grande que celle de cet astre dans le rapport inverse du carré des distances ; on aura donc (120 000)² : (313 500 000)² : : 90 1/4 : 53 801 environ. Donc la surface que Saturne présente à ce satellite est 53 801 fois plus grande que celle que lui présente le soleil ; ainsi Saturne dans le temps de l’incandescence était pour ce satellite un astre de feu 53 801 fois plus grand que le soleil. Mais nous avons vu que la compensation faite par la chaleur du soleil, à la perte de la chaleur propre de ce satellite, était 4/361/50 lorsqu’au bout de 7 083 ans 2/3 se serait, comme Mars, refroidi à la température actuelle de la terre, et que dans le temps de l’incandescence cette compensation, par la chaleur du soleil n’était que de 4/361/1250 ; on aura donc 53 801, multipliés par 4/361/1250 ou 596 48/361/1250 pour la compensation qu’a faite la chaleur de Saturne au commencement de cette période dans le temps de l’incandescence, et 596 48/361/50 pour la compensation à la fin de cette même période, si Saturne eût conservé son état d’incandescence ; mais comme sa chaleur propre a diminué de 25 à 23 41/65 environ, pendant cette période de 7 083 ans 2/3, la compensation à la fin de cette période, au lieu d’être 596 48/361/50, n’a été que de 563 1/2/50. Ajoutant ces deux termes 596 48/361/1250 et 563 1/2/50 du premier et du dernier temps de cette période, on aura 14683 57/80/1250 environ, lesquels multipliés par 12 1/2, moitié de la somme de tous les termes, donnent 183545/1250 environ, ou 146 5/6 pour la compensation totale qu’a faite la chaleur de Saturne sur ce troisième satellite pendant cette première période de 7 083 ans 11/15. Et comme la perte totale de la chaleur propre est à la compensation totale en même raison que le temps de la période est à celui du prolongement du refroidissement, on aura 25 : 146 5/6 : : 7 083 2/3 : 41 557 1/2 environ. Ainsi le temps dont la chaleur de Saturne a prolongé le refroidissement de son troisième satellite pendant cette période de 7 083 ans 2/3 a été de 41 557 ans 1/2 tandis que la chaleur du soleil ne l’a prolongé pendant ce même temps que de 296 jours. Ajoutant ces deux temps à celui de la période de 7 083 ans 2/3, on voit que ce serait dans l’année 48 643 de la formation des planètes, c’est-à-dire il y a 26 189 ans, que ce troisième satellite de Saturne aurait joui de la même température dont jouit aujourd’hui la terre.

Le moment où la chaleur envoyée par Saturne à ce satellite a été égale à sa chaleur propre, s’est trouvé au 2 1/11 terme environ de l’écoulement du temps de cette première période, lequel multiplié par 283 1/3, nombre des années de chaque terme de la période de 7 083 2/3, donne 630 ans 1/3 environ ; ainsi ça été dès l’année 631 de la formation des planètes, que la chaleur envoyée par Saturne à son troisième satellite s’est trouvée égale à la chaleur propre de ce même satellite.