Page:Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences, tome 001, 1835.djvu/205

Astronomie. — Comète de Halley.

M. Poisson présente une nouvelle note de M. de Pontécoulant que nous allons reproduire textuellement :

« Le retour de la comète de Halley ayant donné un nouveau degré d’intérêt à la théorie de cet astre, j’ai revu avec le plus grand soin toute la partie du calcul de ses perturbations qui se rapporte à la période de 1682 à 1759, et qui est la plus importante, parce qu’on en déduit la valeur du moyen mouvement diurne au périhélie de 1759, et que l’exactitude de cet élément a la plus grande influence sur la fixation de la durée de la période suivante. Cette révision a produit quelques légères corrections dans les résultats que j’avais donnés dans mes précédens mémoires. J’ai aussi corrigé les masses de Jupiter et de la Terre que j’avais adoptées dans mes premiers calculs, et je suis parvenu ainsi aux résultats suivans.

« En désignant respectivement par $m,m',m'',m'''$ et $m^{\mathrm {IV} }$ les masses de Jupiter, Saturne, Uranus, la Terre et Vénus, et supposant

$m={\tfrac {1}{1053,94}},m'={\tfrac {1}{3512}},m''={\tfrac {1}{17918}},m'''={\tfrac {1}{356354}},m^{\mathrm {IV} }={\tfrac {1}{401840}};$

en conservant d’ailleurs les autres valeurs et désignations de mon mémoire inséré dans la Connaissance des Tems pour 1833, on trouve pour les altérations du moyen mouvement diurne, du périhélie, de l’époque et de l’anomalie moyenne pendant la période de 1682 à 1759 :

	$\textstyle \int dn$	$t\textstyle \int dn$	$\textstyle \int tdn$	$\textstyle \int d_{\omega }$	$\textstyle \int d_{\varepsilon }$	$\textstyle \int d\zeta$
♃	+0″33549500	+9372″726	−5507″274	−261″295	+1862,068	+17003″363
♄	+0,02844755	+794,739	+740,537	−96,783	+ 248,114	+399,099
♅	+0,01396550	+390,154	+149,900	−11,030	+90,696	+341,980
♁	+0,01787022	»	»	»	»	»
♀	−0,00010494	»	»	»	»	»
	+0,39567333	+ 10557,619	−4616,837	−369,108	+2200,878	+17744,442

» Si l’on nomme $\mathrm {N}$ le moyen mouvement diurne au périhélie de 1682,