Page:Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences, tome 195, 1932.djvu/645

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une équation de Schrœder ; ces fonctions sont définies soit dans un demi-plan où elles sont holomorphes et admettent l’axe réel comme coupure ; soit dans le plan entier, où elles sont holomorphes et admettent comme points singuliers l’ensemble parfait discontinu précédent.

Ces résultats sont d’accord avec les théorèmes obtenus par M. Wolff et M. Valiron [1] sur les fonctions holomorphes dans le demi-plan supérieur et dont les valeurs appartiennent à ce demi-plan. Une telle fonction possède la propriété de diminuer la distance non euclidienne de deux points et le théorème de M. Wolff peut se déduire aisément de cette propriété.


MÉCANIQUE DES FLUIDES. — Comparaison entre les corrections de parois dans les souffleries de section rectangulaire et de section circulaire. Note [2] de MM. A. Toussaint et H. Girerd, présentée par M. Henri Villat.

En vue d’expérimentation en courant plan, nous avons monté dans la soufflerie de 2m de diamètre de l’Institut Aérotechnique de Saint-Cyr deux panneaux plans parallèles de 2m de long, distants de 0m,750.

Ce dispositif permet de passer aisément de l’expérimentation en veine circulaire à l’expérimentation en veine rectangulaire, la balance, le modèle et les liaisons restant inchangés.

Nous avons été ainsi conduits à comparer les polaires obtenues en tunnel rectangulaire et en tunnel circulaire, dans des conditions expérimentales qui semblent exclure l’influence éventuelle de tous autres facteurs.

La méthode des images pour la veine circulaire, en admettant une distribution elliptique de la circulation, donne les corrections suivantes :

et

avec


où L représente l’envergure de l’aile, D le diamètre de la soufflerie, S la surface de la maquette, S<smal>0 la section de la soufflerie.

Pour une veine rectangulaire, une méthode analogue, mais en admettant

  1. J. Wolff, Comptes rendus, 182, 1926, p. 42, 200, 918 ; G. Valiron, Bull. des Sc. math., 55, 1931, p. 105.
  2. Séance du 10 octobre 1932.