291] ou plans qui se coupent, c’est-à-dire qu’on néglige et que l’on considère comme indifférents ces faits d’intuition auxquels la méthode synthétique d’Euclide s’attache presque exclusivement. Enfin, dans les divers Calculs géométriques, on définit même les figures fondamentales comme des combinaisons algébriques de points (c’est-à-dire d’éléments indéfinissables), et l’on raisonne sur elles au moyen d’algorithmes formels analogues à celui de l’Algèbre. Dans toutes ces doctrines, on n’invoque jamais, dans les démonstrations, les propriétés intuitives des figures ; et l’on n’emploie jamais ces constructions auxiliaires qui sont, en Géométrie synthétique, comme les béquilles du raisonnement ; on a pu écrire des traités entiers suivant ces méthodes sans une seule figure, ce qui montre bien que l’on n’a pas besoin de l’intuition, et qu’on ne raisonne plus sur des cas singuliers.
Dans les Prolégomènes (§ 12), Kant invoque ce fait, que l’égalité géométrique consiste en dernière analyse dans la superposition, qui est un phénomène d’intuition. Il oublie que, [292]
