Son premier ouvrage a pour titre Stirpes novæ (Plantes nouvelles). Il commença à le publier en 1784. Il en a fait paraître sept cahiers contenant quatre-vingt-seize planches avec les descriptions. Il publia, en 1787, quarante-quatre autres planches qui devaient faire suite aux premières, et qui représentaient des géranium ; mais leur texte, quoique imprimé depuis longtemps, n'a point été mis en vente. En 1788 parut, toujours dans le même format, une histoire particulière des corouillers, accompagnée de six planches.
Malgré la rapidité avec laquelle ses ouvrages se succédèrent, l'impatiente ardeur de l'Héritier n'en était point satisfaite. Ces plantes étrangères, arrivant une à une dans nos jardins, n'étaient que quelques gouttes d'eau pour une soif brûlante. Il ne pensait qu'avec une espèce d'envie au sort de ces botanistes qui moissonnaient à leur aise des richesses nouvelles dans des contrées lointaines. « Puisse au moins quelque voyageur, s'écriait—il à ce sujet dans la préface de ses Stirpes novæ, « confier à nos soins la publication de ses découvertes ! Ce serait un dépôt commis à notre foi ; sa gloire et ses trésors seraient en sûreté, et, oubliant nos propres travaux, nous nous honorerions d'être les simples éditeurs des siens. »
Son vœu ne tarda point à être exaucé. Dombey était revenu en 1786 du Pérou et du Chili avec une grande collection d'objets d'histoire naturelle en tout genre, qu‘il avait recueillis pour le gouvernement français, de concert avec d'autres savants envoyés par le gouvernement espagnol.
