Le texte de cette page a été corrigé et est conforme au fac-similé.
ajoutant ces deux équations et remarquant qu'en vertu de l'égalité des angles d'incidence et de réflexion
il vient
De cette équation il résulte d'abord que si l'un de ces angles est plus grand que , l'autre sera plus petit; d'où il suit que si l'un des deux points ou est hors du cercle, l'autre sera dedans, ou bien qu'ils se trouveront tous deux à la fois sur la circonférence.
D'un autre côté, on a
,
d'où,
et
Or, d'après ce que nous venons de voir, le premier membre de cette équation est nul, donc . Comme les sinus des arcs égaux sont égaux, on a
mais on a aussi
et puisque les deux triangles , fournissent les deux analogies:
