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les lignes PR, PS, h* 1 , et PT, n° 2 , seront égales aux distances, prises dans l'espace, du point P aux mêmes perpendiculaires.
Cela posé, en conservant la notation de 1 art (i5o) , et consi- dérant dans l'espace les triangles rectangles projettés en QPS, QPR , n° x , et QPT , n 8 a , on voit sur-le-champ que PS = M cos. S ; PR = Mcos. 7 , et PT = M cos. «T. Nommons * l'angle QPS, n°i,
?ui est égal à celui que la projection PQ prolongée feroit avec axe AX, et faisons PQ = t* f on aura
PS = PQ x cos. QPS = u cos.*, et PR = PQ x cos.QPR = PQ X sin.QPS = p. sin.*.
Nommons pareillement p l'angle QPT, n° 2, qui est égal à celui que la projection PQ prolongée fait avec l'axe AZ, et fai sons PQ = r, on aura
PT = PQ X cos.QPT = rcos.p.
Ainsi on a les équations M • cos. C — p cos. % M cos. y = /* sin.+; M cos. / = v cos. p. On auroit pareillement , pour les moteurs M',M", etc. , les équations
M'cos.e' =s jt'cos.*', M'cos.>' = ^'sin.*', M'cos.'^ — t' cos.p', M"cos.C = /tt"cos.*", etc.
Substituant ces valeurs dans les formules de l'art. (i5o), elles deviennent
2.54. ,ucos.i'-*-,u f cos.*'-+-/t*' , cos.*-H etc = o,
f* sin.* -f- y.' sin. V sin.*" -+- etc = .0 ,
t cos. p ■+- > ' cos. p' h- y" cos. p" etc = o.
255. Les quantités p cos.*, ^sin.*; rcos.p, ou les lignes PS, PR, n° 1, PT, n°a, qu'elles représentent, sont égales aux projec- tions P'Q', P"Q", n° 1, et p'q', n° 2, des lignes PQ, n° 1, et PQ, n 6 2, sur les axes AX, AY, et AZ; ainsi les conditions exprimées par les équations de l'article précédent peuvent s'énoncer ainsi : Eapoutio» i56. Si plusieurs moteurs, appliqués à une machine funicur pour faire tette laire, sont en équilibre, et qu'on ait le plan et l'élévation de la vacation, machine , imaginez sur la direction de chacune des cordes, à laquelle est appliqué un moteur, une longueur qui soit propor- tionnelle à ce moteur. Faites le plan et l'élévation de toutes ces longueurs. Tracez sur le plan deux lignes 'ou axes perpendicu- laires entre eux, et sur l'élévation un troisième axe perpendiculaire au plan; les plans et les élévations des longueurs qui représentent
les
