l36 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
augmenter par- là l'avantage du moteur, ainsi qu'on va le voir.
R ec i. e r C i,e 3 a 3. Soit M le moteur qui est censé aeir tancentiellement à
de» conditions , . _ _ * _ _ , _ _ O O .
de i ^uiiibre la première roue. Nommons R, R , R , etc., les rayons des roues; •demîeei! rou ** r, r\ r", etc. , ceux de leurs pignons; m, m\ m", etc., les efforts produits à l'extrémité du rayon de chaque pignon, ou de celui de chacune des roues qui les suivent. Supposons qu'il y ait quatre roues et quatre pignons, on aura , dans le cas de l'équi- libre (3i8, n° 1), MR = mr, mR' = mV, m'R" = m">, m"R"' = m m r m ; d'où l'on tire, en éliminant successivement m, m\ etc., MRR' = m'rr', MRR / R"= m n rr'r% MRR'R"R m = m m rr' r"r'" ; il en seroit de même d'un plus grand nombre de roues et de pignons ; ainsi le moteur est a l'effort qui s'exerce à l'extrémité du rayon d'un pignon quelconque, dans le rapport inverse du produit des rayons de toutes les roues, depuis la pre- mière jusqu'à celle inclusivement qui porte le pignon en ques- tion, au produit des rayons de tous les pignons que portent ces roues; d où l'on conclut que E«po»ij«on^d« 32/f. Lorsqu'un moteur fait équilibre à une résistance au moyen de roues dentées et de pignons , le moteur, supposé appliqué tan- gentiellement à l'extrémité du ray on de la première roue , est à la résistance, supposée appliquée de la même manière au dernier pignon , comme le produit des rayons des pignons est au produit des rayons des roues (*). Rapport! en- 3a5. Le nombre de tours que fera la seconde roue sera au d7i le tou°rr b deî nombre de tours que fera dans le même temps la première ou qu"^en^re"nent I e pignon qu'elle porte à son centre , en raison inverse du «fc nombre de dents que porte cette seconde roue , et du nombre d'ailes du pignon de la première. Il en sera de même de la troi- sième à l'égard de la seconde, etc. Soit A le nombre de tours du
Sremier pignon dans un temps donné , n le nombre de ses ailes , f le nombre des dents de la roue qui suit, n' le nombre des ailes de son pignon, A' le nombre de ses tours faits pendant que le premier pignon en fait un nombre A ; soient encore N", A", les nombres analogues pour la troisième roue, etc., on aura, par ce qui vient d'être dit, K\ A' : : N' : n, ou kn — A'N', on aura pa- reillement k'n'= A"N", A'V"= A'"N'", etc.; éliminant succes-
(*) Nous n'avons aucun égard, dans ce moment, tant à la forme des ailes des pignons, qu'à celle des dents des roues, et nous supposons que l'effort se fait à l'extrémité des unes et des autres ; nous nous occuperons, quand il en sera temps, des recherches relatives à ces objets.
sivement
