4 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
temps. On ne doit regarder la proposition, la vitesse est égale à ïespace divisé parle temps, que comme une manière abrégée d'énoncer la précédente, dans laquelle les quantités qui se divi- sent sont de même nature, et celles qui se multiplient sont des rapports qu'on doit toujours considérer comme des nombres abstraits. Nous désignerons ordinairement la vitesse par l'es- pace parcouru dans l'unité de temps.
5. L'équation V = ï est l'équation fondamentale du mouve- ment uniforme. Nous verrons bientôt l'usage qu'on en fait dans la théorie du mouvement varié; mais il faut avant montrer une autre manière de représenter les quantités qu'elle renferme. Dan,iemo«. Qu'on mené (fig. 1) la ligne AB prolongée indéfiniment, et "ïV'ci'a- P ar ^ cs P omts B et Pies parallèles BC, PM; supposons em'un
mobile ait parcouru un espace égal à BC, et ait employé à le n^lmtéiplr parcourir un nombre d'unités de temps égal au nombre d'unités ItoToM 0 ^ de mesure contenues dans AB; la ligne AB pourra représenter ptdwitt. le temps dans l'expression de la vitesse V de ce mobile, et on aura V = £r Si le mobile eût parcouru un espace PM dans un temps représenté par AP, on auroit eu, par la même raison, V= £p» Donc ^5 = • Donc la ligne qui passe parles points A, C et M, est une ligne droite formant avec AP un angle dont la tangente = ^ X rayon = BC X rayon, en supposant AB = i.
6. On voit par là que, dans le cas du mouvement uniforme, si le temps écoulé est représenté par les abscisses AP, les espaces parcourus seront représentés par les ordonnées PM d'une ligne droite faisant , avec l'axe des abscisses , un angle dont on trouve lu tangente en multipliant le rayon des tables par l'es pace par- couru dans l'unité de temps.
7. Si, à l'instant où l'on commence à compter le temps, il y avoitdéja un espace parcouru = AA', cette quantité seroit à ajouter à tous les espaces PM; alors il faudroit mener A' P' parai- leleàAP, etrapporterlaligneaux coordonnées A' P', P'Maulicu des co ordonnées AP.
8. Le mobile parcourant BC pendant le temps AB, et PM pendant le temps AP, parcourra l'espace PM — BC = Q M pen- dant le temps AP — AB = BP. Donc l'espace représenté par la différence de deux ordonnées consécutives est parcouru dans un temps représenté par la différence des deux abscisses correspon- dantes.
9. Il est évident que cette propriété a lieu, soit que AM soit une ligne droite ou une ligne courbe ; car il suffit pour cela que AP, représentant le temps, PM représente l'espace parcouru
