Trai-jfbrmj- tion lia ia for- mule iln mou- vetneai de ro
tiot) de la
200 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
la pression en chaque point fût comme la vitesse, Ç scroit pro- portionnel à y/ {a -+-/). On mettroit donc dans la première équation différentielle K(a ■+- j)îau lieu de K étant une
quantité donnée, et l'on intégreroit (Voyez la Mécanique de M. Bezout. ) •
Applications de la théorie du mouvement de rotation.
421. L'équation ^/(R 1 ^) = /(Mmr sin.S), donnée arti- cle (4o5), peut, en nommant w la vitesse angulaire qui a lieu à l'instant où le corps décrit l'angle élémentaire se changer mscdnëuW en £/(R*m) = /(Mmr sin. C). En effet, w estl'angle que le
corps décriroit dans l'unité de temps avec la vitesse angulaire acquise ; da> est celui qu'il décrit réellement pendant l'instant dt\ il doit donc exister entre ces espèces de vitesses et d'espaces le même rapport qui existe entre les vitesses et les espaces aux- quels se rapportent les équations de l'art. (24). Ainsi, d'après 1 équation (D) de cet article, on doit avoir dwdt = dda>, et par
conséquent ^£ = ~.
«»r u lT," 4 22, La q 1 ^ 111 ^ 77 > dont ^ ( y t u r -m"' C ' cst * a valeur, exprime ïrcïmmm"' k vitesse angulaire finie que le corps acquerroit au bout de cation j» mou- l'unité de temps si les moteurs M, considérés comme des
veinent instan- . 1 , . T i t • l
unécctiinie. puissances, continuoient uniformément leur action pendant la même unité de temps (s5) : mais lorsque les moteurs seront
des forces, alors la vitesse finie représentée par ^ sera commu- niquée à l'instant même de l'action des forces; et faisant ~ = W,
on aura W = ^ ( y^.^"' C) ? ainsi qu'on l'a déjà trouvé art. (406).
On sait que M sin. 6 est l'action exercée par M dans un plan perpendiculaire à l'axe de rotation; ainsi Mm sin.6 est la quan- tité de mouvement de la molécule m rapportée au même plan, et Mmr sin.Ê le moment de cette quantité de mouvement; enfin /( R a m) est le moment d'inertie du corps ; on peut donc énoncer ainsi le théorème suivant : Pr<it>ripn i i qui ^^3. Si un corps assujetti à tourner autour d'un axe est solli- t c u e lunnuJe. cite par un nombre quelconque de forces agissant dans des direc- tions quelconques , décomposez ces forces parallèlement à un plan perpendiculaire à l'axe de rotation, ou multipliez-les par le sinus
de
