204 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
longueur du pendule, ou par } p 0Ur avoir la vitesse angu- laire, cette vitesse sera \/ [ „.+*» (cos.» — cos.f)~\. Or c'est pré- cisément la même équation qu'on trouve pour la vitesse angu- laire du corps Q ; donc le pendule simple , dont la longueur
sera , lui sera isochrone , ou fera ses oscillations dans le même temps.
co que c'est 428. Si, sur la ligne AG passant par le centre de gravité, on 2-osciiJation. p 0r t e l a longueur Ag — , on déterminera le point g, qui
aura la propriété d'osciller de la même manière que le feroit un
Sendulc simple , ou de la même manière que s'il étoit indépen- ant et sans liaison avec les autres parties du corps Q: cç point se nomme centre d'oscillation (*). Cai où h 429. La distance de ce centre à l'axe de rotation dépend, comme cMirTfoieii" on voit, de deux quantités, dont l'une est a, ou la distance du Jîîï^jftlï! centre de gravité à l'axe de rotation; l'autre est n% ou le quotient u"" f d ravué* ^ U moment d'inertie par rapport à un axe passant par le centre l'an £T nu. de gravité , et parallèle à l'axe de rotation , par la masse. La dis- tance a du centre de gravité à l'axe de rotation peut donc rester la même, et néanmoins la position du centre d oscillation peut varier. Pour bien concevoir ceci , considérons l'oscillation d'un
Slan auquel l'axe de rotation soit perpendiculaire, le moment 'inertie, par rapport à cet axe, sera (4^4) f x^ydx^r- fx'*y'dx' t dans laquelle expression f x*ydx est relative aux distances des -éléments de la surface à un plan passant par l'axe de rotation. Ainsi comme on a'(42Ô) Q (n* -f- a a ) = Jx'ydx h- f x^y'dx', la distance du centre d'oscillation à 1 axe de rotation sera /x'j jx h- A"/'^^ Supposons à présent que, a restant la même,
on fasse faire un quart de révolution au plan oscillant , de ma- nière que l'axe de rotation se trouve dans le plan oscillant, on aura fx* ydx — o\f x'y'*dx' ne changera point de valeur, et la distance du centre d'oscillation à l'axe de rotation sera réduite
Considération» _ _ . . , _ 1» «il •
ifagr^rark 430. En supposant que la position du centre d oscillation
c-nlre d'oscilt _ _
faiion d»n» Jif- f*) L'application de la théorie des centres d'oscillation est d'un grand usage en horlogerie; ft-- fîtes h.vpo- depuis qu'on se sert Généralement des pendules à correction. Ocs pendules sont composé* l'^tli.a'ttUM* (i une ,r " 6 rossc lentille suspendue par un système de verges d'acier et de cuivre, disjKwée» de manière, que la dilatation des unes compense celle des autres, et tienne, à toutes Ici tem- ]>ér.tt<ircs , le centre d'oscillation ù la même hauteur. (Vovci le chap. 21 du Traité d' horlogerïm de M. Le Paute , et te TiaUé Je M. Bcrthoud , loin, a, chap. 22 , a3 , 38 et 4 S).
