SECTION II. DE LA DYNAMIQUE. 21 3
tution ne changèrent rien ; car tous les points choqués dans la direction du mouvement étant renfermés dans l'amplitude d'impression, elle pourra représenter la somme de tous ces points.
449. Pour trouver les valeurs de a> et J qui répondent à des JJÎ^^Jj" 0 * amplitudes d'impression quelconque <r et*, il faut faire les pro- STï^^S pôrtions* 1 : <r : : pdt : a pdt = », et 1 : s : : r dt \ srdt = et les piuudr'dd équations cpdt, et «' — frflfr, auront lieu, quelles que [i7r.-'>rp»V»."nt soient les amplitudes d'impression. Ces équations résultent né- fpv^mtû-
l X 1 tcincat dur.
cessairement de ce que, les corps étant supposés également denses dans toutes leurs parties, la résistance, et par conséquent la quantité de mouvement perdue est proportionnelle à l'am- plitude d'impression.
450. Les valeurs a> = apdt, et »' = srdt, des quantités de
' , « ■ , • 11 1 monvpni. per-
mouvement perdues parle corps enonuant, sont aussi celles du «lu et ic mou- mouvement gagné par le corps choque, l'une de ces choses étant ' cuienl & a s»*- toujours égale à l'autre.
451. Les équations a = updt, et <J — srdt, ou, ce qui revient \\\wA n m a ».
veinent p«rdu
au même, a — erp, et »' = sr t ont lieu lorsque l'un des ^J*',",^; V.orps est supposé parfaitement dur; si les deux corps étaient iiS^ui compressibles , nommant fi la différentielle de la quantité de ^pl"^ 11 * mouvement, voici comment on trouve la valeur de n. J'ob- serve que n sera d'autant plus grand que <rp et sr seront plus grands, et qu'ainsi fi sera proportionnel ù <rpsr (On suppose
dt constant). Mais lorsque P est infini, on doit avoir (449) fi srdt, et lorsque r est infini, on a n = <rpdt; il s'agit donc de multiplier apsr par une quantité telle que le produit satis- fasse à ces deux conditions , et cette quantité est évidemment
7 ~ 7r \ ainsi on aura fi = 7 j^ Tr . Faisant û = on a
vr = v^Tr pour l'expression de la force de percussion dans un
instant quelconque, v
4.5a. Les différentielles sdx et adz des impressions sont pro- i**Ww»- duites à chaque instant par la même puissance irdt qUl agit pre»*i«ii« «ont également sur les deux corps ; et pour produire ces impressions LîTSiE élémentaires, la force Trdt a à vaincre les forces rdt et odt: ï"T*"l,f >ro ' ainsi les cllets sdx et adz seront d autant plus grands que les »** puissances rdt et pdt seront plus petites; et comme ces effets sont produits par lu même cause -n-at) ils seront en raison inverse
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