SECTION III. DE L'HYDROSTATIQUE. 087
de l'une ou de l'autre, indifféremment, des deux forces ou puis- sances opposées oui tendroient à rompre l'équilibre. Ainsi, si un moteur et une résistance, appliqués à une machine, sont en équilibre, abstraction faite de la cohésion et du frottement, il y aura mouvement si on augmente l'un ou l'autre d'une quantité aussi petite qu'on voudra : mais si l'on admet la cohésion et le frottement; alors, pour qu'il y ait rupture d'équilibre, il faudra
et 'autre seroit
point rompu. aZTIË? 1 * 601. La résistance passive de la cohésion et du Irottement Ummimi
1 . » o.i -i . • t\ variât. qn'..n
permet donc aux puissances en équilibre de varier jusqu a un P c Ul r.»ire S ut>»r certain point sans que le mouvement se produise, et cette con- 2*!ÇSî«! dition met entre ces puissances des relations que nous allons J"*^' Jjj expliquer par un oxemple simple. rompu. Soit un corps pesant Q ( fis, i/ti) posé sur un plan incliné E««npUpre.
AT» * *• r W ° • 1- ^ t» T re * donner
AB, et retenu, suivant de, par une puissance horizontale P; ,..,eid^dece* CA étant une verticale, nommons <r l'angle CAB, supposé va- SSÏÏÏSmS riable et fonction de Q; les conditions de l'équilibre , abstrac- mi » ima tion laite de 1 adhésion et du Irottement, seront (72), en taisant que»»"»»» de attention que les angles formés par la ligne AB avec la direc- "t""! q u °
liéiion et 1«
pour peu qu
Il n'en sera pas de même si on admet la cohésion et le frot- tement. Faisons ab = b, et supposons qu'il y ait cohésion sur la ligne ab; nommons y la cohésion qui a lieu sur l'unité de longueur, by sera la cohésion due à toute la longueur b. Ensuite Q sin. «r et P cos. exprimant les pressions perpendiculaires que le corps Q et la puissance P exercent sur AB, et /"le nombre constant par lequel il faut multiplier cette pression pour avoir le frottement, les résistances réunies de la cohésion et du frotte- ment seront y b -+-/Q sin. <r -4- fV cos. o".
Cette résistance s'exerce parallèlement à la ligne AB, et l'équa- tion Q cos. <r= P sin. * exprime aussil'équilibre entre lespuissances I* et Q, décomposées parallèlement a la même ligne AB : mais connue la résistance purement passive yb-+-fQ sin. fPcos. a s'oppose indifféremment à l'action de Q cos. o"ou dePsin. on peut, en admettant que cette résistance ait lieu, augmenter ou diminuer Q cos. *, ou P sin. de toute Quantité moindre que ^r^/Q sin - f r 1 ""/ 1 * cos ' ff sans rompre l'équilibre j et voilà la
