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SECTION III. DE L'HYDROSTATIQUE. 3oi
dont chaque terme en particulier est différent dans chaque ob- L*m*mt r«r servation,un rapport égal, dont chaque terme sera déterminé, quelle IccoSfli- une fois pour toutes, par une expérience quelconque. Suppo- sons qu'on ait reconnu, par cette expérience, qu'une certaine rr hauteur H da baromètre répond a une densité a de 1 air , on u> r <.u r u.«-
tes ; conditions
aura (523), H: a : : h \ D', ou 4 = , et l'équation deviendra ;r ^it'-
z = sjg- (L/* — LA'), où le coefficient de Lh — LA' est tou- ,0,nu,k -
jours le même, quels que soient l'origine des 2 ou le point de départ et la hauteur à mesurer.
Il ne faut pas perdre de vue que l'application de l'équation précédente suppose i°. que la température qui avgit lieu lorsque la hauteur H du baromètre répondoit à la densité a de l'air, est la même que celle qui a lieu lors des observations barométri- ques ; a 0 , que cette température est la même dans toute la lon- gueur de la hauteur z à mesurer.
634- Les quantités h et h ' sont toujours immédiatement don- nées par l'observation barométrique : la densité moyenne du mercure (celle de l'eau étant prise pour unité) est, d'après M. Brisson, égale à i3, 568 = D; celle de l'air, lorsque le baro- mètre est à 28 pouces, le thermomètre de Réaumur, à 10% est jî^JP** 1
égale à ° 6 °*^' = o, 0012375 = a (*). Mettant, dans l'équation précédente, pour D, sa valeur i3, 568 ; pour H , 28 pouces , ou 0,38889 ^ e t0 * sc î et P our A > 0,0012375, elle devient
« = '^Xr 9 • L: ^WT : = 98.8, a (LA - LA').
635. L'équation précédente revient , à très peu de chose près, à celle-ci, z = (10000 — ^) (Lh — L/i') : ainsi, pre- nant les logarithmes avec sept décimales , pour avoir z , il ne
(*) Le dénominateur 69, 766, de la valeur de &, est le poiils du pied cube d'eau douce (5?.<5, note); le numérateur o, o8f>33i est le poids du pied cube d'air à une pression de ?8 pouces et à une température de io°. Pour trouver cette valeur, il faut réduire tous les résultats qui composent la table de la note de l'art. 5^4 , à la pression et à la température dont on vient de parler, et prendre un milieu enlre les valeurs trouvées.
Pour faire la réduction dont on vient de parler , on pourra se servir de la formule suivante , dont on trouvera aisément la démonstration au moyen de ce qui est dit art. ( 523 ). Soit P' le poiils cherché du pied cube d'air, le baromètre étant à une hauteur A', et le thermomètre inarquant un nombre k' de degrés ; soit P le poids connu du pied cube d'air, le baromètre étant à une hauteur h , et le thermomètre marquant un nombre k de degrés ; soit enhn «P la quantité dont P diminue lorsque À augmente d'un degré ; on a
P'=P$ [1+ »<*-*')]}.
