SECTION III. DE L'HYDROSTATIQUE. 02$
on aura la proportion e -+- s y \ E -h sy' \ \ x' : h ; d'où l'on tire
- — ËTly h '
On a ensuite, par les raisons exposées précédemment (6y5), se' a — y' = n, on x' — y' = h — a ; éliminant, au moyen de cette équation, y' de l'équation précédente, il vient, en fai- sant h — a = b ,
/or » /'»— E . /r fl>t — F. y , > + J.r /,~| Équations qui
«on «1 U liau-
^....et/=x'-^ou/=-5^±/[(^)V^*].^^f.
ge de ces riju.i-
687. On voit que l'une des valeurs de x' ou y' étant trouvée , " l'autre se calcule aisément. Ces équations peuvent servir, comme celles des art.(676 et 678), à trouver les dilatations successives de l'air et les ascensions correspondantes de l'eau.
688. L'ascension de l'eau cessera d'avoir lieu si, dans quel- &j>o&i«*wi.
aues cas, on a y' =y. Faisant cette hypothèse dans l'équation doitc«»erd*. e l'art. ( 686) , il vient ™" n icSi
counoiuc.
689. On voit par celte équation, que, lorsque la valeur qui Refl«iow >ur est sous le radical n'est pas imaginaire, il y a toujours deux utmpu*CÊtt*
{>oints entre lesquels l'ascension de l'eau cesse d'avoir lieu , 2"*'^,;,,," 'effet de l'aspiration devenant nul à ces points, et négatif dans <!<■ 1 intervalle qui les sépare, de telle sorte que leau redescendroit ie» u no r „ t si la soupape dormante ne s'y opposoit pas. pw«wfr
Pour bien concevoir ceci, il faut faire attention que l'eau ne monte, lors de la levée du piston, qu'autant que le ressort affoihli de l'air dilaté , plus le poids de la colonne d'eau déjà élevée au-dessus du niveau du réservoir, équivalent au poids d'une colonne d'eau dont la hauteur est moindre que 32 pieds. Mais il peut se faire, suivant les dimensions de la pompe et la grandeur de la marche du piston, que, dans quelques cas, non seulement le ressort de l'air dilaté, plus le poids de la colonne d'eau élevée au-dessus du réservoir, soient égaux à une pres- sion de 3?. pieds d'eau , mais encore surpassent cette pression. L'équation de l'art. (688) indique seulement les points où l'éga- lité a lieu ; et pour trouver la quantité dont la pression de l'at- mosphère est trop foible dans les points intermédiaires, il faut js'y prendre de la manière suivante.
090. Puisque la valeur d'y ne change point après la levée
S s ij
