364 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE.
erific? ctt mu ^ 1 7' ^ n trouvera aisément, au moyen de la formule de poV.iondec^ l'art. (814), ce que deviendroit l'écoulement si l'orifice étoit une demi-circonférence terminée à sa partie inférieure par un diamètre horizontal. Veut- on supposer que la demi - circonfé- rence a le sommet en bas et le diamètre liorizontal à la partie inférieure ; alors il faut prendre l'équation rapportée au centre du cercle , ; y = \/{b* — oc 3 ), h étant le rayon, et la formule générale devient
e = ity/i<p — a: 3 )ï (h 1 X) 1 * dx-±- A].
La courbe à quarrer est z = (b* — x*)i(h' -+- a;)-. Nous lais- sons au lecteur à achever le calcul, qui, comme on voit, n'a aucune difficulté.
818. La surface de l'orifice circulaire, dontle diamètre est a y est égale à o, 786 ou à-peu- près, \a 3 ', divisant la valeur de E donnée à l'art. (8i5), par \ a*t %/2 <p, et élevant le quotient au quarré, on aura, d'après la règle de l'art. (797), la hauteur moyenne ^ de l'eau. Cette valeur, considérée relativement à l'orifice infiniment petit, auquel cas h = /*', donne s = //, à très peu près.
819. Si on nomme b le rayon de l'orifice, n le quotient de
sera E = ntb* y/(i<pbn) (1 — — etc.), les trois
premiers termes de la suite infinie suffisant pour les plus grandes approximations toutes les fois que la surlace de 1 eau ne des- cendra pas plus bas que le haut de l'orifice.
820. La hauteur moyenne de l'eau sera, d'après l'équation précédente, s= bn (1 — — — etc.) (Voyez YHydro-
dynamique de M. l'abbé Bossut, tomel, page 274). Réflexions»» grj U On observera, en général, que les hauteurs moyennes
le* luuh-ur» ,,, , >,i° 1 .1 1 T
woyenne» t io de 1 eau , trouvées précédemment , sont moindres que les dis- ^Mpréc/dra' tances des centres de gravité des orifices à la surface supérieure de l'eau ; niais qu'à mesure que ces distances augmentent, elles s'approchent d'êti
Application* g aa< DoiinOUS
s'approchent d'être égales aux hauteurs moyennes, ^.on à fl 22 . Donnons un exemple de l'application de la formule de m"tiqnc,aèïa l'art. (800), qui donne la quantité z dont l'eau s'abaisse, pen- !iom.e1a X dant un temps donné £, dans un vase qui se vuide sans recc- um F e "« \l y01J nouvelle eau. Supposons que le vase est un prisme
