I" PARTIE. PRINCIPES DE LA MECANIQUE. . Q.5
Fermât et Barrow, que par une notation nouvelle; le calcul aux différentes partielles doit beaucoup à la notation de M.Fontaine. Ajoutez à cela qu'un peu d'opiniâtreté et d'esprit de parti peut se glisser en géométrie comme en morale et en politique , et l'on ne sera pas étonné de voir les vérités les plus claires s'obs- curcir lorsqu'elles ont à combattre l'intérêt et une logique vi- cieuse.
(ii). Nous n'avons jusqu'ici considéré le mouvement d'un K«iwm«rt
\ . 1 i f . • d'un curin ]>ro-
corps que comme produit par une seule lorce ou puissance ; dm p Jr piu- s'il y en avoit plusieurs, et qu'elles agissent toutes dans la même "l™™™™* ligue droite, alors il faudrait prendre leur somme ou leur diffé- ^Vt,'?™, ronce, suivant qu'elles agiraient dans le même sens ou dans des ife»Avfo. sens opposés, et le mobile suivrait la même ligne droite dans le sens des forces ou des puissances prépondérantes. Mais si les forces agissent dans des directions qui fassent un angle entre elles , alors le mobile n'Ira dans le sens ni des unes ni des au- très , et suivra une direction moyenne qu'il s'agit de déter- miner.
Pour parvenir à ce but, imaginons (ftg.io) que le corps A soit G» placé sur un plan AC« qui se meut uniformément dans la di- fort* <j«i f<>m rection A a avec une vitesse telle qu'à chaque unité de temps Xi™^'"""" il parcoure un espace égal à la ligne Aa : il est certain que ce ,ur un to ' 1J, • corps, considéré relativement au plan ACa, n'a aucun mouve- ment ; mais que si un spectateur immobile , placé hors de ce nlan , observe ce même corps, il lui attribuera un mouvement égal et parallèle à celui du plan.
Cela posé, si on conçoit qu'une force quelconque P agisse sur lui selon la direction PAC, et lui imprime une vitesse telle que, dans une unité de temps, il puisse parcourir l'espace AC uni- formément, on ne peut douter qu'en vertu de cette première impression, qui lui est propre, il ne doive se trouver au point C lorsque cette unité de temps finira. Mais comme , en vertu du mouvement du plan, la ligne AC s'avance d'un mouvement
Ï>arallele et uniforme vers ac, et qu'elle doit réellement se con- bndre avec ac au bout d'une unité de temps, il est clair que le point C se confondra avec le point c, et que par conséquent le corps A , qui participe au mouvement du plan, doit se trouver en c à la fin de la première unité de temps.
On peut prouver de même qu'au bout d'une partie quel- conque T de cette unité, le corps A, animé de la même vitesse AC , doit parcourir un espace proportionnel AB = T X AC , pendant que le mouvement commun entraîne la ligne AB , pa- Tome I. D
