SECTION V. DES MACHINES ET DES MOTEURS. 44^
bre égal à q, et la quantité pareillement constante R „ -
= on aura, en faisant attention que la forme des valeurs de est absolument la même que celle de la valeur de t' /on aura, disons-nous,
V — qt —h x
l" =z qt' -+- x
t"' = qt"^-x
(« — i )
Eliminant successivement ° des seconds membres
de ces équations , on a
t
i.
[,]...
7-
£ H— X (l )
•
[a] . • •
7*
f H- JC
-H l)
H-
7*
£ -H x (7*
-4- q
O
W- • ■
. . r'
7 4
£ n- # (7 3
-+- 9*
H—
7 '-+- O
M'-
. . £" m
7*
£ -+- X (7*
-+- 9'
H-
7" 7+"0
EN]..
.. ^(")
n
7
£ -f- x (y""'
-+- 7
-H
7 ■+* 7
Le poids S est égal à la somme des tensions t 7 t 1 , t"... t", ou à la somme 'des membres des équations précédentes qui se trou- vent de l'un ou de l'autre côté des signes d'égalité. On voit, à l'aspect de ces équations, que la somme des deuxièmes mem- bres est composée de deux parties: la première partie est£(i-H q -i-q* -i-q* -+-... -4- qn) , c'est-à-dire le produit de t par une pro- gression géométrique dont les termes extrêmes sont i , et q n la raison q t et le nombre des termes, ran-i ; cette première partie
est donc égale à + t. Observons maintenant que les termes
horizontaux multipliés par x dans les équations [il , [a] , [3] • • •! [N] , forment des progressions géométriques, dont les sommes res- pectives sont i—L» îlz-i; ' : la somme de tous ces
termes , ou de toutes ces progressions géométriques , est dnc égale à 9---tV---+-7j'-+-,..-t-7 n -' — r f/+/+..-n "-^
Kkkij
