36 ARCHITECTURE HYDRAULIQUE;
le point D une parallèle DE à AB , et une perpendiculaire DG à cette même ligne ; j'achève le parallélogramme DEFG ; la ligne DG représentera l'action du moteur perpendiculairement au plan incliné, et la ligne DE, son action parallèlement à ce plan.
Je prolonge DF jusqu'à ce qu'elle rencontre AC prolongée en a; je nomme DF,P; l'angle CAB , a; et l'angle DaA, >; cela fait , le triangle rectangle DFE me donne les deux proportions:
Rayon :DF::{J£K;g.
Mais on a angle FDE = angle TdB = ang. dAa -+- ang. daA t= a •+- 7; mettant donc * h- y pour FDE dans les proportions précédentes , et faisant rayon = 1 , on a les équations EF = P sin. (* h- y) et DE = P cos.(« h- y).
L'action du moteur, dans le sens EF, est détruite par la résis- tance du plan incliné ; ainsi P sin. (*-+- y) exprime la pression que le corps M exerce perpendiculairement à ce plan. L'action, DE, parallèlement à AB, n ayant aucun obstacle à vaincre, jouit de toute son énergie , et représente la vitesse ou la force accé- lératrice que le corps aura réellement le long de BA , et qui a pour valeur P cos. (a -+- y). Observons que, suivant que la direc- tion DF tombera du côté de A ou de B, relativement à la per- pendiculaire DG, le mouvement aura lieu dans le sens BA ou dans le sens AB : dans le premier cas l'angle FDE sera obtus , et son cosinus négatif; dans le second, qui est celui de la figure , il sera aigu et son cosinus positif: ainsi, pour réunir ces deux cas, il faut donner le double signe à DE, et poserDE =ztr Pcos.(a-+->), le signe supérieur désignant un mouvement de A en B, et l'in- férieur un mouvement de B en A.
63. Lorsque la direction DF sera parallèle à la hauteur AC du plan incliné , l'angle y sera égal a zéro , et le mouvement suivant DE sera égal à ± P cos.a. Supposons, dans ce cas, que le moteur soit une puissance dont la force accélératrice soit cons- tante, dirigée de manière crue Je mouvement ait lieu de A en B, et égale à <p , la force accélératrice 0', qui aura lieu dans le sens AB, sera <p cos.a = <p' ; mais le triangle rectangle ABC donne, rayon (1) : cos. CAB (cos.a) : : AB : AC; donc cos.a = ; ainsi, e^-w = * 4? , ou » : : AC : AB. Donc
iTufûîcc"" 64. Lorsqu'un corps obligé de se mouvoir le long d'un plan «tkrjtri.e ru incliné , est animé par une puissance dont la force accélératrice wuùvant'urun est constante et parallèle à la hauteur du plan, il se mouvra U
