il différa, nous dit-on, de publier sa découverte, et fut prévenu par Néper, qui s’y prit d’une manière un peu moins naturelle.
L’usage continuel des sinus avait fait sentir la nécessité d’un moyen qui facilitât les calculs ; c’est aux sinus que Néper s’attacha spécialement. Le sinus total est 10000000. Il lui donna le log. o ; le sinus le plus approchant du rayon était 9999999 ; il lui donna le log. 1 ; les log. 2, 3, etc., furent donnés aux termes suivans de la progression géométrique, dont la raison est . On voit qu’il ne fallait que du temps, de l’attention et de la patience pour trouver ainsi tous les termes de la progression géométrique, qui avaient pour logarithmes les nombres o, 1, 2, 3, 4 de la progression arithmétique. Le travail toutefois était encore assez pénible. On trouva des moyens pour l’abréger considérablement ; et Néper, en 1614, publia la table la plus ancienne qui soit connue. Il passe généralement pour le premier inventeur. Il est certainement le premier qui ait mis les astronomes en possession de cette découverte ; et les titres de Byrge ne sont ni aussi clairs ni aussi certains.
Néper sentit lui-même qu’il n’avait pas mis toute la précision possible dans la construction de sa table. Il engagea les calculateurs à la recommencer avec plus de soin. Ursinus entreprit ce travail, et donna des tables à huit chiffres pour tout le quart de cercle de 10 en 10”, au lieu que Néper ne les avait données que pour les minutes.
Néper reconnut encore qu’on aurait des tables plus commodes pour la pratique, si l’on donnait les log. o, 1, 2, 3 aux puissances successives de 10 ; mais les logarithmes, au lieu d’être des nombres entiers comme dans le premier système, devenaient presque tous fractionnaires ; et, pour les déterminer, le travail était énorme. Néper se contenta d’en donner un essai, et mourut peu de temps après.
La même idée était venue à Briggs, professeur de Mathématiques à Oxford, qui fit exprès le voyage d’Ecosse pour en conférer avec Néper. De retour à Oxford, il s’y appliqua avec tant de courage et de constance, qu’en 1618, il publia dans ce nouveau système une table à huit chiffres pour tous les nombres, depuis 1 jusqu’à 1000. Reprenant ensuite ce même travail sur un plan plus vaste, il donna les logarithmes à 14° décimales pour tous les nombres, depuis 1 jusqu’à 20000, et depuis 90000 jusqu’à 100000. Tous les autres s’en pouvaient déduire avec facilité. Cette table, malgré son étendue, était insuffisante pour les astronomes ; il en fallait une pareille pour les sinus et les tangentes. Briggs y travailla avec le même zèle, mais elle ne parut qu’après sa mort.
