Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, IV.djvu/385

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CDXXIV. — 2 Mars 1646. )j\

tandis qu'il représente le calcul sommatoire par la recherche d'unt qua- drature ou d'une cubature et par celle d'un centre de gravité. Or cette formule n'estvraie que si le pendule composé est une figure plane oscillant autour d'un axe situé dans son plan. Dans le cas général, au contraire, on doit poser

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en désignant par a l'angle du rayon j avec la verticale.

Dans la lettre CDXXVII ci-après, adressée à Sir Charles Cavendish le 3o mars 1646, Descartes, se référant à la lettre à Mersennc du 2 mars, reprend le cas général et expose le raisonnement qui l'a conduit à sa théorie. Cavendish avait fait des expériences, en particulier, semble-t-il, sur des triangles isoscèles oscillant autour d'un axe perpendiculaire à leur plan et passant par leur sommet. Soit h la hauteur du triangle, o le demi-angle au sommet, on a alors

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��la théorie de Descaries conduit à une valeur plus faible; mais il n'était certainement point en état, pas plus qu'aucun mathématicien de son temps, de calculer exactement cette valeur; il pouvait tout au plus reconnaître que la longueur du pendule synchrone devait, proportionnellement, aug- menter avec l'angle au sommet du triangle (c'est certainement par inad- vertance que, dans la lettre à Cavendish (ci-après, p. 385, 1. 14), l'aug- mentation du rapport inverse est indiquée). Les expériences qui étaient communiquées à Descartes et sur lesquelles il fait des réserves de diverse nature, ne pouvaient donc suffire pour lui faire reconnaître son erreur. (T.)

��CDXXIV.

Descartes a Clerselier.

Egmond, •> mars i(54<>. Copit: MS., Chartres. Bibliothèque de la Ville, 366 (5o8), f« 9.

On lit, en tête de la lettre, dans le MS. : « Extrait d'vne Lettre » escritte par M r Desc. an S r Clerselier », et, d'une antre écriture, une seconde note rajoutée au-dessus : « Cette Lettre est écrite de ta » main de M' Clerselier. » Ce n'était d'abord qu'un extrait, qui allait de la p. Sj2, l. 12 ci-après (Pour la difficulté...) à la

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