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Additions. 677

« percussionis siue agitationis habere, nempe quando sitspensa ad modum » funependuli libère mouentur, eaque omnia suas vibrationes eequali tem- » pore pcrficere, quœ sua centra percussionis habent a puncto suspen- » «ion» œquidistanlia. Verbi gratia, quia centrum percussionis. cylindri » AB est ad 2/3 in puncto E, et centrum percussionis funependuli CD in » puncto D, habent vibrationes œquales. »

« Videbis tuo, si placct, otio num haec ratio sit légitima, quod vis cre- » didefo; nisi enim cylindrus AB sit tenuis ita vt diametri basis sit ad » minimum sextupla altitude» cylindri seu baculi, non amplius ratio pro- » cedit. Nam, sî fucrit altitudo AB œqualis diametro AF, constat, ex » observatis, funependuli longitudinem cequalem esse cylindri longitu- » dini, suas ut vibrationes œquales habeat. Alix igitur rationes et regulœ » inuenienda; pro cunctis corporibus. Modum porro centri percussionis » inueniendi in quibusuis corporibus nondum gêneraient habemus. Si » quem tradidit Dominus Descartes desideres, mittam. »

Dans une lettre non datée, probablement un peu antérieure (Ibid,, p. 43 1), Mersenne parlait déjà à Torricelli de la même question, mais uniquement, semble-t-il, d'après les premières recherches de Roberval, aboutissant à la détermination du pendule synchrone à une tige homo- gène, et d'après ses propres expériences sur les triangles, etc., qu'il com- muniquait déjà telles qu'on les trouve dans les Rejlectiones phj-sicoma- thematiav (voir ci-avant p. 597-598, éclaircissement). La même lettre contient le post-scriptum :

11 Si D. Cartesii nondum vidisti Dioptricam, anno pneterito latine » editam, statim atque iusseris, ad te mittam. •>

Enfin, dans une lettre du i5 septembre 1646(76.. p. 435), il écrit à Torricelli :

« Scripsi ad Clar. Descartes, gratas vt habeat tuas litteras, tuumque de » quibus volueris rébus commercium amicum excipiat, quod eum fac- » turum xque cerro teneas, ac certum est me hasce lineas exarasse. Pro- » culdubio tantus est analysta. vt ei conueniat Vietasum illud : nullum » non problema soluerc. Quamdiu illius opus Dioptrices,. quo docet » quidquid attinet ad refractionem luminis et ad spccilla facienda cum » hyperbolica tum clliptica etc., fuit Gallieum, non potuisti illo frui; ■> quum autem anno praterito latine editum sit, hic que prostent exem- » plaria, nisi iam ad tuas manus peruencrit, potes tibi vnum excmplar » compararc. Vbi vero nouerit te in vitris hyperbolicis vel ellipticis vel » quouis alio modo conicis vitra pararc, quanto gaudio afficietur, quum » hactenus omnes de ea re desperarint, quod nunquam vniformiter po- » tueiini vitium. hyperbolica ti^ura seruatà, poliie. « 

C'était donc surtout au sujet des lunettes que Mersenne semble avoir désiré établir des relations entre Descartes et Torricelli. Mais celui-ci

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