NOTE l
SUR LES RÈGLES DU CHOC DES CORPS
D'APRÈS DESCARTES (Voir ci-avant, p. So- n°^« '*•)
��Il m'a paru utile d'indiquer ici avec précision en quoi les sept règles cartésiennes, relatives au choc des corps, diffèrent des règles théoriques de la Mécanique applicables aux mêmes cas (corps parfaitement durs, isolés de tous autres, et n'ayant d'actions réciproques qu au moment du choc se mouvant enfin suivant la droite qui joint leurs centres de gravite, cette droite passant d'ailleurs par les points qui viennent en contact). _
Ces règles théoriques sont comprises sous une formule unique qui se déduit du théorème de la conservation du mouvement du centre de gra- vité (ici supposé immobile), et de celui de la conservation des forces vives, démontrés en Mécanique rationnelle pour tout système isole.
Si l'on désigne par B et C les masses des deux corps désignes sous les mêmes lettres par Descartes, si l'on appelle b et c leurs vitesses respectives avant le choc, p et y leurs vitesses après le choc (vitesses comptées positi- vement dans le même sens), les théorèmes précités tournissent les rela- tions :
(,) Bi + Cc = Bp + CT, (2) Bt' + Cc'=.Br+CY',
et l'on en déduit les formules générales :
^Clb — c) 1 2E{b — c)
Mais d'autant que, dans ses six premières règles, Descartes suppose les corps animés de vitesses dirigées en sens contraires (ou l'une d elles nulle), pour faciliter les rapprochements avec son texte, nous remplacerons, pour ces six règles, c par -c, v par - T, et nous mettrons les formules sou. la
forme v. ,. , i
„ . 2C(b + c) - 3B(fc + c)
(3') P = *- -B+^' ^^ B + G
i" Règle : II, 46 (p. 89). Hypothèses : B = C, b = c. On a : p = — fr, •( = — b.
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