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301-302.
Œuvres de Descartes.

tités inconnues à une seule, lorsque le problème se peut construire par des cercles et des lignes droites, ou aussi par des sections coniques, ou même par quelque autre ligne qui ne soit que d’un ou deux degrés plus composée. Mais je ne m’arrête point à expliquer ceci plus en détail, à cause que je vous ôterais le plaisir de l’apprendre de vous-même, et l’utilité de cultiver votre esprit en vous y exerçant, qui est à mon avis la principale qu’on puisse tirer de cette science. Aussi que je n’y remarque rien de si difficile que ceux qui seront un peu versés en la géométrie commune et en l’algèbre, ait qui prendront garde à tout ce qui est en ce traité, ne puissent trouver.


C’est pourquoi je me contenterai ici de vous avertir que, pourvu qu’en démêlant ces équations, on ne manque point à se servir de toutes les divisions qui seront possibles, on aura infailliblement les plus simples termes auxquels la question puisse être réduite.

Quels sont les problèmes plans.

Et que si elle peut être résolue par la géométrie ordinaire, c’est-à-dire en ne se servant que de lignes droites et circulaires tracées sur une superficie plate, lorsque la dernière équation aura été entièrement démêlée, il n’y restera tout au plus qu’un carré inconnu, égal à ce qui se produit de l’addition ou soustraction de sa racine multipliée par quelque quantité connue, et de quelque autre quantité aussi connue.


Comment ils se résolvent.

Et lors cette racine, ou ligne inconnue, se trouve aisément ; car si j’ai par exemple

z2 = az + b2,