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La Géométrie. — Livre II.

grandes, et de ce point F, comme centre, je décris un cercle qui passe quelque peu au-delà du point A, comme par le point 5. Puis de ce point 5 je tire la ligne droite 56, qui coupe l’autre au point 6, en sorte que A6 soit moindre que A5 selon telle proportion donnée qu’on veut, à savoir selon celle qui mesure les réfractions si on s’en veut servir pour la dioptrique. Après cela je prends aussi le point G en la ligne FA du côté où est le point 5, à discrétion, c’est-à-dire en faisant que les lignes AF et GA ont entre elles telle proportion donnée qu’on veut. Puis je fais RA égale à GA en la ligne A6, et du centre G décrivant un cercle dont le rayon soit égal à R6, il coupe l’autre cercle de part et d’autre au point 1, qui est l’un de ceux par où doit passer la première des ovales cherchées. Puis derechef du centre F je décris un cercle qui passe un peu au-deçà ou au-delà du point 5, comme par le point 7, et ayant tiré la ligne droite 78 parallèle à 56, du centre G je décris un autre cercle dont le rayon est égal à la ligne R8 ; et ce cercle coupe celui qui passe par le point 7 au point 1, qui est encore l’un de ceux de la même ovale ; et ainsi on en peut trouver autant d’autres qu’on voudra, en tirant derechef d’autres lignes parallèles à 78, et d’autres cercles des centres F et G.

Pour la seconde ovale[1], il n’y a point de différence, sinon qu’au lieu de AR, il faut de l’autre côté du point A prendre AS égal à AG, et que le rayon du cercle décrit du centre G, pour couper celui qui est décrit du centre F et qui passe par le point 5, soit

  1. Géométriquement identique à la 3e, comme la 1re l'est à la 4e