23-24. COMPENDIUM MUSIC;E. IO9
nantias iuxta ordinem perfedionis voluimus collo- care.
Hîc autem explicandum eft, quare tertium genus ditoni fit perfedifîimum, atque in nervis tefludinis tre- 5 mulationem efficiat vifu perceptibilem, potiùs quam primum aut fecundum. Quod oriri exiftimo, imô affero, ex eo quôd in multiplici proportione confiftat, alia in fuperparticulari, vel multiplici & fuperparti- culari fimul. •o Quare autem ex multiplici proportione perfedif- fimœ confonantiae generentur, quas idcirco in prima figura primo ordine collocavimus^, fie demonftro :
A B
f E F G H ^
Diftet linea AB à CD tertio génère ditoni. Quo- cunque pado imaginemur fonum ab auditu percipi,
i5 certum eft facilius diftingui poffe, qualis fit proportio inter AB & CD, quàm v. g. inter CF & CD. Quia primum a^nofcetur direde per applicationem foni A B ad partes foni CD, nempe CE, EF, FG, &c. : nec quic- quam in fine erit refidui. Quod idem in proportione
20 foni CF ad CD non accidit : fi enim applicetur CFad FH, refiduum erit HD ; per cujus reflexionem oportet
a. Ci-avant, p. 98.
b. Figure fautive dans le M S. de Middelbourg. Les deux lignes portaient des désignations, i et 5. Le copiste a pris cet i pour un trait vertical, qui divisait la première ligne en deux; elle devenait ainsi le double de ce qu'elle doit être pour répondre aux conditions posées par Descartes : que la ligne A B soit différente de CD, du troisième genre de Diton. Or ce troi- sième genre est représenté, dans la seconde figure, p. loi, par la fraction i.
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