Moyennes Proportionnelles. 6^^
l'autre par le moyen de deux paraboles, & de la ligne droite. Mais i'eftime encore dauantage celle qui fuit< laquelle le fait par le moyen d'vne feule parabole, du cercle, & de la ligne droite, & a efté inuentée depuis peu par vn homme de condition & de mérite, qui pour fon rare efprit eft l'vn des plus grands ornemens de noftre France. Il efl vray qu'il ne nous en a donné que la conftrudion; mais il n'a pas efté difficile d'en trouuer la demonftration, l'vne & l'autre defquelles eft comme s'enfuit. »
« Soient deux lignes droites inefgales données, in, u, delquelles m foit la moindre : & qu'entre les deux il faille trouuer deux
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��» moyennes continuellement proportionnelles. Soient A E, EH, » deux lignes droites perpendiculaires l'vne à l'autre, defquelles AE >) foit efgale à w, & E H efgale à n : & foit coupée A E en deux » efgalement au point B, duquel fur A E foit efleuée la perpendi- » culaire BC, de mefme part que E H, & efgale à la moitié de la » mefme E H : foit âufli menée la ligne C A : & du centre C & de » l'interualle CA foit defcrit vn cercle, duquel la circonférence » pall'era par les points A, H, E : ce qui eft facile à demonftrer. » Puis, eftant prife la lighe AE donnée par pofition pour l'axe d'vne » parabole, & la longueur de la mefme AE pour cofté droit ; foit » defcritte la parabole AGD, coupante la ligne E H au point G, & la » circonférence du cercle au point D. Or c'eft vne chofe claire, que « la parabole coupe la ligne EH, perpendiculaire à l'axe AE; » qu'elle coupe, il fe prouue aufli, la circonférence du cercle entre » les points E, H, d'autant que la ligne EG, par la nature de la para-
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