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Calcul de Mons. Des Cartes. 663
De la Division.

Pour diviser ab par b, le quotient est a ; et ab + ac divisé par a, le quotient est b + c.

Mais, pour diviser 2 ac + 2 bc + 3 c2 — 2 ad — 2 bd — 3 cd, par 2a + 2b + 3c, l’on disposera la somme à diviser à gauche et le diviseur à droite, comme ci-dessous :


Puis je divise 2ac par 2 a; le quotient est c, par lequel je multiplie le diviseur ; le produit est 2ac + 2bc + 3 c2, que je soustrais du nombre proposé; le reste est

— 2 ad — 2 bd — 3 cd,


que je divise derechef par 2 a ; vient pour seconde figure du quotient — d, par lequel je multiplie le diviseur ; le produit est

— 2 ad — 2 bd — 3 cd, que j’ôte du reste dudit nombre proposé, et il ne me reste rien.

Il faut observer que, si les termes qui viennent de la multiplication, du quotient par le diviseur ne se trouvent dans la somme à diviser, qu’on les y doit joindre par + ou — , selon que lesdits termes à ôter se trouveront affectés, et poursuivre la division par tous les termes indifféremment.

Il faut diviser c2 - d par c + d

...

Autre exemple. Comme, à diviser

...


Mais lorsqu’il reste quelques termes de la somme à diviser, qui ne peuvent être divisé par le diviseur, cela est une preuve que la division ne se peut faire ; et en ce cas, on se contente d’écrire le diviseur sous la somme à diviser, comme les exemples suivants :