Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, X.djvu/680

668 Additions.

a² + 2ab + b² est a + b. l’écris^[1] donc … , qui est autant à dire que a + b est multiplié par la racine de c² + d².

Item, l’on peut réduire … à cette somme … . Car pq² - q³ + qr² - pr² se divise par p - q, et le quotient est q² - r² ; lequel étant derechef divisé par …, vient … et derechef étant multiplié par p - q, est (sic, pro et) divisé par r, vient … .

Item, pour réduire …, ou bien … qui est égale, ou bien … je divise … par … ; le quotient est … , lequel étant multiplié par 1/2 a, viendra … .

De l’Addition et Soustraction des Quantités Sourdes.

Aux opérations de l’addition et soustraction, les termes compris dans le vinculum ne reçoivent point de changement aux signes + et - . Mais seulement on les ajoute et soustrait par lesdits signes, qu’on met au dehors devant le vinculum.

Comme, pour ajouter … avec …, j’écris :

… .

Et de même, pour soustraire … de …, j’écris :

…

pour leur différence.

Item^[2], pour soustraire …, j’écris :

Item, pour soustraire … de …, reste … ; ce qui se trouve en réduisant les deux sommes sous une même dénomination, en multipliant le diviseur … par … : le produit est 4 a² - b² et tout de même, multipliant le diviseur :

1. Il faudrait un vinculum sur a + b.
2. Le MS. donne : … .