Page:Descartes - Œuvres, éd. Adam et Tannery, X.djvu/680

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668 Additions.

a2 + 2ab + b2 est a + b. l’écris[1] donc … , qui est autant à dire que a + b est multiplié par la racine de c2 + d2.

Item, l’on peut réduire … à cette somme … . Car pq2 - q3 + qr2 - pr2 se divise par p - q, et le quotient est q2 - r2 ; lequel étant derechef divisé par …, vient … et derechef étant multiplié par p - q, est (sic, pro et) divisé par r, vient … .

Item, pour réduire …, ou bien … qui est égale, ou bien … je divise … par … ; le quotient est … , lequel étant multiplié par 1/2 a, viendra … .


De l’Addition et Soustraction des Quantités Sourdes.


Aux opérations de l’addition et soustraction, les termes compris dans le vinculum ne reçoivent point de changement aux signes + et - . Mais seulement on les ajoute et soustrait par lesdits signes, qu’on met au dehors devant le vinculum.

Comme, pour ajouter … avec …, j’écris :

… .

Et de même, pour soustraire … de …, j’écris :

pour leur différence.


Item[2], pour soustraire …, j’écris :

Item, pour soustraire … de …, reste … ; ce qui se trouve en réduisant les deux sommes sous une même dénomination, en multipliant le diviseur … par … : le produit est 4 a2 - b2 et tout de même, multipliant le diviseur :

  1. Il faudrait un vinculum sur a + b.
  2. Le MS. donne : … .