Page:Descartes - Discours de la méthode, éd. 1637.djvu/452

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les deux courbes AC & CY doivent eſtre deux hyperboles.

On pourroit étendre ces deux problèmes à une infinité d’autres cas que je ne m’arreſte pas à déduire, à cauſe qu’ils n’ont eu aucun uſage en la dioptrique.

On pourroit auſſi paſſer outre & dire (lors que l’une des ſuperficyes du verre eſt donnée, pourvu qu’elle ne ſoyt que toute plate, ou compoſée de ſections coniques ou de cercles) comment on doit faire ſon autre ſuperficye, afin qu’il tranſmette tous les rayons d’un point donné à un autre point auſſi donné ; car ce n’eſt rien de plus difficyle que ce que je viens d’expliquer, ou plutoſt c’eſt choſe beaucoup plus facile à cauſe que le chemin en eſt ouvert.

Mais j’aime mieux que d’autres le cherchent, afin que s’ils ont encore un peu de peine à le trouver, cela leur faſſe d’autant plus eſtimer l’invention des choſes qui ſont icy démontrées.

Comment on peut rapporter tout ce qui a été dit des lignes courbes décrites ſur une ſuperficye plate, à celles qui ſe décrivent dans un eſpace qui a trois dimenſions ou bien ſur une ſuperficye courbe

Au reſte je n’ai parlé en tout ceci que des lignes courbes qu’on peut décrire ſur une ſuperficye plate ; mais il eſt aiſé de rapporter ce que j’en ay dit à toutes celles qu’on ſauroit imaginer eſtre formées par le mouvement régulier des points de quelque corps dans un eſpace qui a trois dimenſions : à ſavoir, en tirant deux perpendiculaires de chacun des points de la ligne courbe qu’on veut conſidérer, ſur deux plans qui s’entre-coupent à angles droits, l’une ſur l’un & l’autre ſur l’autre ; car les extrémités de ces perpendiculaires décrivent deux autres lignes courbes, une ſur chacun de ces plans, deſquelles on peut en la façon ci-deſſus expliquée déterminer tous les points &