où la vraie racine qui étoit 5 eſt maintenant 8, à cauſe du nombre trois qui luy eſt ajouté.
Que ſi on veut au contraire diminuer de trois la racine de cette meſme Équation, il faut faire y + 3 = x et y2 + 6y + 9 = x2 et ainſi des autres de façon qu’au lieu de
x4 + 4x3 – 19x2 -106x – 120 = 0
on met
| y4 | + 12y3 | + 54y2 | + 108y | + 81 | |
| + 4y3 | + 36y2 | + 108y | + 108 | ||
| - 19y2 | - 114y | - 171 | |||
| - 106y | - 318 | ||||
| - 120 | |||||
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | |
| y4 | + 16y3 | + 71y2 | - 4y | - 420 | = 0 |
Qu’en augmentant ainſi les vraies racines on diminue les fauſſes, ou au contraire.
Et il eſt à remarquer qu’en augmentant les vraies racines d’une Équation, on diminue les fauſſes de la meſme quantité ; ou au contraire en diminuant les vraies, on augmente les fauſſes. Et que ſi on diminue ſoyt les unes ſoyt les autres, d’une quantité qui leur ſoyt égale, elles deviennent nulles, & que ſi c’eſt d’une quantité qui les ſurpaſſe, de vraies elles deviennent fauſſes, ou de fauſſes vraies. Comme icy en augmentant de 3 la vraie racine qui étoit 5, on a diminué de 3 chacune des fauſſes, en ſorte que celle qui étoit 4 n’eſt plus que 1, & celle qui étoit 3 eſt nulle, & celle qui étoit 2 eſt devenue vraie & eſt 1, à cauſe que - 2 + 3 foit + 1. c’eſt pourquoy en cette Équation y3 – 8y2 - y + 8 = 0 il n’y a plus que 3 racines, entre leſquelles il y en a deux qui ſont vraies, 1 &
