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La Géométrie.

Au reste, afin de ne pas manquer à se souvenir des noms de ces lignes, il en faut toujours faire un registre séparé à mesure qu’on les pose ou qu’on les change[1], écrivant par exemple :

AB = 1[2], c’est-à-dire AB égal à 1.
GH = a.
BD = b, etc.


Comment il faut venir aux équations qui servent à résoudre les problèmes.

Ainsi, voulant résoudre quelque problème, on doit d’abord le considérer comme déjà fait, et donner des noms à toutes les lignes qui semblent nécessaires pour le construire, aussi bien à celles qui sont inconnues qu’aux autres.

Puis, sans considérer aucune différence entre ces lignes connues et inconnues, on doit parcourir la difficulté selon l’ordre qui montre le plus naturellement de tous en quelle sorte elles dépendent mutuellement les unes des autres, jusqu’à ce qu’on ait trouvé moyen d’exprimer une même quantité en deux façons, ce qui se nomme une équation ; car les termes de l’une de ces deux façons sont égaux à ceux de l’autre.

Et on doit trouver autant de telles équations, qu’on a supposé de lignes, qui étaient inconnues.[3]

Ou bien, s’il ne s’en trouve pas tant, et que nonobstant on n’omette rien de ce qui est désiré en la question, cela témoigne qu’elle n’est pas entièrement déterminée.

Et lors on peut prendre à discrétion des lignes connues pour toutes les inconnues auxquelles ne correspond aucune équation.

Après cela, s’il en reste encore plusieurs, il se faut servir par ordre de chacune des équations qui restent aussi, soit en la considérant toute seule, soit en la comparant avec les autres, pour expliquer chacune de ces lignes inconnues, et faire

  1. On reconnaît la pédagogie de Descartes
  2. Descartes utilise le signe Égal.JPG pour l’égalité
    Pour en faciliter la lecture, nous avons substitué à quelques signes employés par Descartes d’autre signes universellement adoptés, toutes les fois que ces changements n’en n’apportait pas dans le principe de la notation (Note Victor Cousin)
  3. Une des nouveautés de Descartes