Page:Descartes La Géométrie.djvu/106

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée
395
Livre Troisième.

entre cette somme et la précédente, ce qui est le même que

z4 = pz2qz + r.

Et par conséquent la ligne trouvée GK qui a été nommée z est la racine de cette Équation, ainsi qu’il fallait démontrer. Et si vous appliquez ce même calcul à tous les autres cas de cette règle, en changeant les signes + et - selon l’occasion, vous y trouverez votre compte en même sorte, sans qu’il soit besoin que je m’y arête.


L’invention de deux moyennes proportionnelles.

Si on veut donc suivant cette règle trouver deux moyennes proportionnelles entre les lignes a et q ; chacun sait que posant z pour l’une, comme a est à z, ainsi z à , et à

de façon qu’il y a Équation entre q et , c’est-à-dire

z3 = a2q.

Et la Parabole FAG étant