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Livre Troisième.

(para-)bole tout le long de la ligne BK, sur laquelle son essieu est appliqué au moyen de quoi l’intersection de cette Parabole et de cette règle, qui se fera au point C, décrira la ligne courbe ACN, qui est celle dont nous avons besoin de nous servir pour la construction du Problème proposé. Car après qu’elle est ainsi décrite, si on prend le point L en la ligne BK, du côté vers lequel est tourné le sommet de la Parabole, et qu’on face BL égale à DE, c’est-à-dire à  ; puis du point L, vers B, qu’on prenne en la même ligne BK, la ligne LH, égale à , et que du point H ainsi trouvé, on tire à angles droits, du côté qu’est la courbe ACN, la ligne HI, dont la longueur soit

,

qui pour abréger sera nommée  ; et après, ayant joint les points L et I, qu’on décrive le cercle LPI, dont IL soit le diamètre ; et qu’on inscrive en ce cercle la ligne LP dont la longueur soit  ;

Puis enfin du centre I, par le point P ainsi trouvé, qu’on décrive le cercle PCN. Ce cercle coupera ou touchera la ligne courbe ACN, en autant de points qu’il y aura de racines en l’équation : en sorte que les perpendiculaires tirées de ces points sur la ligne BK, comme CG, NR, QO, et semblables, seront les racines cherchées. Sans qu’il y ait aucune exception ni aucun défaut en cette règle. Car si la quantité s était si grande, à proportion des autres p, q, r, t et v, que la ligne LP se trouvât plus grande que le diamètre du cer-(cle)