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La Géométrie.

et que ce qui est produit par la multiplication d’une partie de ces lignes soit égal à ce qui est produit par la multiplication des autres, on bien qu’ils aient quelque autre proportion donnée, car cela ne rend point la question plus difficile.


Comment on doit poser les termes pour venir à l’équation en cet exemple

Premièrement, je suppose la chose comme déjà faite, et pour me démêler de la confusion de toutes ces lignes je considère l’une des données, et l’une de celles qu’il faut trouver, par exemple AB et CB, comme les principales et auxquelles je tâche de rapporter ainsi toutes les autres. Que le segment de la ligne AB, qui est entre les points A et B, soit nommé x; et que BC soit nommé y; et que toutes les autres lignes données soient prolongées jusqu’à ce qu’elles coupent ces deux aussi prolongées, s’il est besoin, et si elles ne leur sont point parallèles; comme vous voyez ici qu’elles coupent la ligne AB aux points A, E, G, et BC aux points R, S, T. Puis à cause que tous les angles du triangle ARB sont donnés, la proportion qui est entre les côtés AB et BR est aussi donnée, et je la pose comme de z à b, de façon que AB étant x, BR sera et la toute CR sera , à cause que le point B tombe entre C et R; car si R tombait entre C et B, CR serait et si C tombait entre B et R, CR serait . Tout de même les trois angles du triangle DRC sont donnés, et par conséquent aussi la proportion qui est entre les côtés CR et CD, que je pose comme de z à c, de façon que CR étant ,