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La Géométrie.

proportion de CS à CF, qui soit comme de z à e, et la toute CF sera . En même façon AG que je nomme 1 est donnée, et BG est l - x, et à cause du triangle BGT, la proportion de BG à BT est aussi donnée, qui soit comme de z à f, et BT sera {fl – fx]/z et CT = {zy + fl – fx}/z. Puis derechef la proportion de CT à CH est donnée à cause du triangle TCH, et la posant comme de z à g, on aura CH = .


Et ainsi vous voyez qu’un tel nombre de lignes données par position qu’on puisse avoir, toutes les lignes tirées dessus du point C à angles donnés, suivant la teneur de la question, se peuvent toujours exprimer chacune par trois termes, dont l’un est composé de la quantité inconnue y, multipliée ou divisée par quelque autre connue ; et l’autre de la quantité inconnue x, aussi multipliée ou divisée par quelque autre connue ; et le troisième d’une quantité toute connue ; excepté seulement si elles sont parallèles, ou bien à la ligne AB, auquel cas le terme composé de la quantité x sera nul; ou bien à la ligne CB, auquel cas celui qui est composé de la quantité y sera nul, ainsi qu’il est trop manifeste pour que je m’arrête à l’expliquer. Et pour les signes + et - qui se joignent à ces termes, ils peuvent être changés en toutes les façons imaginables.

Puis vous voyez aussi que, multipliant plusieurs de ces lignes l’une par l’autre, les quantités x et y qui se trouvent dans le produit n’y peuvent avoir que chacune autant de dimensions qu’il y a eu de lignes à l’expli-(cation )