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La Géométrie.


qui est entre KL, et IL, que je pose comme entre n et a : si bien que KL étant , IL est . Et je fais que le point K soit entre L et C, à cause qu’il y a ici  ; au lieu que j’aurais mis L entre K et C, si j’eusse eu  ; et je n’eusse point tiré cette ligne IL, si eût été nulle.

Or cela fait, il ne me reste plus pour la ligne LC, que ces termes

d’où je vois que s’ils étaient nuls, ce point C se trouverait en la ligne droite IL ; et que s’ils étaient tels que la racine s’en pût tirer, c’est-à-dire que m2 et étant marqués d’un même signe + ou -, o2 fût égal à 4pm, ou bien que les termes m2 et ox, ou ox et fussent nuls, ce point C se trouverait en une autre ligne droite qui ne serait pas plus malaisée à trouver que IL. Mais lorsque cela n’est pas, ce point C est toujours en l’une des trois sections coniques, ou en un cercle, dont l’un des diamètres est en la ligne IL, et la ligne LC est l’une de celles qui s’appliquent par ordre[1] à ce diamètre ; ou au contraire LC est parallèle au diamètre, auquel celle qui et en la ligne IL et appliquée par ordre. À savoir si le terme , est nul cette section conique est une Parabole ; et s’il est marqué du signe +, c’est une Hyperbole, et enfin s’il et marqué du signe - c’est une Ellipse. Excepté seulement si la quantité a2m est égale à pz2, et que l’angle ILC soit droit ; auquel cas on a un cercle au lieu


  1. Par ordre : perpendiculairement à l’axe ; d’où le mot ordonnée