Page:Descartes La Géométrie.djvu/40

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée


330
La Géométrie.


Que si la ligne demandée est un cercle, ou une ellipse, ou une hyperbole, il faut premièrement chercher le point M, qui en est le centre, et qui est toujours en la ligne droite IL, ou on le trouve en prenant pour IM en sorte que si la quantité o est nulle, ce centre est justement au point I. Et si la ligne cherchée est un cercle, ou une Ellipse, on doit prendre le point M du même côté que le point L, au respect du point I, lorsqu’on a +ox ; et lorsqu’on a –ox, on le doit prendre de l’autre. Mais tout au contraire en l’hyperbole, si on a -ox, ce centre M doit être vers L ; et si on a +ox, il doit être de l’autre côté.

Après cela le côté droit de la figure doit être

lorsqu’on a +m2, et que la ligne cherchée est un cercle, ou une Ellipse ; ou bien lorsqu’on a -m2, et que c’est une Hyperbole, et il doit être

si la ligne cherchée étant un cercle, ou une Ellipse, on a -m2 ; ou bien si étant une Hyperbole et la quantité o2 étant plus grande que 4mp, on a +m2. Que si la quantité m2 est nulle, ce côté droit est et si ox est nulle, il est .

Puis pour le côté traversant, il faut trouver une ligne qui sera ce côté droit, comme a2m est à pz2 ; à savoir si ce côté droit est

le traversant est

Et en tous ces cas le diamètre de la section et en la ligne IM, et LC et l’une de celles qui lui est appliquée par ordre[1]. Si bien que faisant MN égale a la moitié du côté (traversant)


  1. Par ordre : perpendiculairement à l’axe ; d’où le mot ordonnée