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La Géométrie.

Démonstration des propriétés de ces ovales touchant les réflexions et les réfractions

J’omets quantité d’autres réfractions et réflexions qui sont réglées par ces mêmes ovales, car n’étant que les converses ou les contraires de celles-ci, elles en[1]

peuvent facilement être déduites. Mais il ne faut pas que j’omette la démonstration de ce que j’ai dit ; et à cet effet prenons, par exemple le point C, à discrétion en la première partie de la première de ces ovales ; puis tirons la ligne droite CP, qui coupe la courbe au point C à angles droits, ce qui est facile par le problème précédent. Car prenant b pour AG, c pour AF, c + z pour FC et supposant que la proportion qui est entre d et e, que je prendrai ici toujours pour celle qui mesure les réfractions du verre proposé, désigne aussi celle qui est entre les lignes A5, et A6, ou semblables, qui ont servi pour décrire cette ovale, ce qui donne pour GC : on trouve que la ligne AP est

ainsi qu’il a été montré ci-dessus[2].

De plus du point P ayant tiré PQ à angles droits sur la droite FC, et PN aussi à angles droits sur GC Considérons que si PQ est à PN, comme d est à e, c’est-à-dire, comme les lignes qui mesurent les réfractions du verre convexe AC, le rayon qui vient du point F au point C, doit tellement s’y courber en entrant dans ce verre, qu’il s’aille rendre après vers G : ainsi qu’il est très évident de ce qui a été dit en la Dioptrique. Puis enfin voyons par le calcul, s’il est vrai, que PQ soit à PN ; comme d est à e. Les triangles rectangles PQF et CMF sont sem-(blables)

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